Tìm STN n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản :
\(\dfrac{7}{n+9},\dfrac{8}{n+10},...,\dfrac{31}{n+33}\)
Những câu hỏi liên quan
TÌm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phần số sau tối giản:
\(\dfrac{7}{n+9};\dfrac{8}{n+10};...;\dfrac{31}{n+33}\)
Trình bày ra giúp mình nha
Giải:
Ta có:
Các phân số đã cho đều có dạng \(\dfrac{a}{a+\left(n+2\right)}\)
Vì các phân số này tối giản
Nên \(n+2\) và \(a\) phải là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy \(n+2\) phải nguyên tố cùng nhau với \(7;8;9;...31\) và \(n+2\) phải nhỏ nhất
\(\Rightarrow n+2\) phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn \(31\)
\(\Rightarrow n+2=37\Rightarrow n=35\)
Vậy \(n=35\) thì các phân số trên tối giản
Đúng 0
Bình luận (1)
TÌm n nhỏ nhất để các phân số sau đây là phân số tối giản:
7/n+9, 8/n+10, 9/n+11,...31/n+33
tick mik đc 300 điểm hỏi đáp nha,mik sẽ tick lại
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n là số tự nhiên nhỏ nhất để các phân số sau tối giản
7 / n+9; 8 / n+10;...; 31 / n+33
tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản: \(\frac{7}{n+9},\frac{8}{n+10},.....,\frac{31}{n+33}\)
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đây tối giản:\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};...;\frac{31}{n+33}\)
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản \(\frac{7}{n+9},\frac{8}{n+10},....,\frac{31}{n+33}\)
các phân số trên đưa về dạng : k/(n + k + 2) đặt là phân số (1)
với k= 7, 8, ..., 31
Muốn (1) tối giản <=> tử k và mẫu (n+k+2) không có ước chung > 1 khi k chạy từ 7, 8, ... , 31
Muốn vậy thì: n = 21
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đây là phân số tối giản :
\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};\frac{9}{n+11};...;\frac{31}{n+33}\)
Các phân số đã cho đều có dạng \(\frac{a}{a+\left(n+2\right)}\)
Vì các phân số này tối giản nên n + 2 và a là số nguyên tố cùng nhau
Như vậy n + 2 phải nguyên tố cùng nhau với các số 7;8;9;....;31 và n + 2 là số nhỏ nhất
Vậy n + 2 phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 31 tức là n + 2 = 37, do đó số n cần phải tìm là 35
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số tối giản:
\(\frac{7}{n+9},\frac{8}{n+10},....,\frac{31}{n+33}\)
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau là những phân số tối giản:
\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};\frac{9}{n+11};\frac{10}{n+12};...;\frac{30}{n+21};\frac{31}{n+33}\)
Xem thêm câu trả lời